Вопрос задан 27.05.2025 в 20:24. Предмет Математика. Спрашивает Чернова Александра.

Решить уравнение х^2-5х+2=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Chechott Mark.

Для решения квадратного уравнения x25x+2=0x^2 - 5x + 2 = 0 можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:

x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Где aa, bb и cc — это коэффициенты уравнения ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае уравнение имеет вид:

x25x+2=0x^2 - 5x + 2 = 0

Здесь:

  • a=1a = 1

  • b=5b = -5

  • c=2c = 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

x=(5)±(5)24(1)(2)2(1)x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}

Преобразуем выражение:

x=5±2582x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2} x=5±172x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2}

Таким образом, корни уравнения:

x=5+172иx=5172x = \frac{5 + \sqrt{17}}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{5 - \sqrt{17}}{2}

Это два действительных корня уравнения.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос