Решить уравнение: 3a² + a = 4.

Для того чтобы решить уравнение 3a² + a = 4, давайте приведем его к стандартному виду и решим поэтапно.

1. Переносим все термины на одну сторону уравнения:

   3a² + a - 4 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида:

3a² + a - 4 = 0.

2. Применяем формулу для решения квадратного уравнения:

   $a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,

   где $a = 3$, $b = 1$, и $c = -4$.

3. Сначала вычислим дискриминант (D):

   $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 1 + 48 = 49$.

4. Теперь находим корни уравнения, используя дискриминант:

   $a = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 \pm 7}{6}$.

   Это дает два возможных решения:

   • $a_1 = \frac{-1 + 7}{6} = \frac{6}{6} = 1$,

   • $a_2 = \frac{-1 - 7}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}$.

Таким образом, корни уравнения: $a = 1$ и $a = -\frac{4}{3}$.