Вопрос задан 28.05.2025 в 16:53. Предмет Математика. Спрашивает Лелюшкина Катя.

Решить уравнения а)(4х-3)(4х+3)-(4х-1)^2=3х б)(16с^2-49=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Коновалова Виктория.

а) Решим уравнение:

(4x3)(4x+3)(4x1)2=3x(4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)^2 = 3x
  1. Раскроем скобки в первом произведении:

(4x3)(4x+3)=4x4x+4x334x33=16x29(4x - 3)(4x + 3) = 4x \cdot 4x + 4x \cdot 3 - 3 \cdot 4x - 3 \cdot 3 = 16x^2 - 9
  1. Раскроем скобки во втором произведении:

(4x1)2=(4x)224x1+12=16x28x+1(4x - 1)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1
  1. Подставим раскрытые выражения в исходное уравнение:

16x29(16x28x+1)=3x16x^2 - 9 - (16x^2 - 8x + 1) = 3x
  1. Упростим выражение:

16x2916x2+8x1=3x16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x 8x10=3x8x - 10 = 3x
  1. Переносим все термины с xx в одну часть уравнения:

8x3x=108x - 3x = 10 5x=105x = 10
  1. Разделим обе стороны на 5:

x=105=2x = \frac{10}{5} = 2

Ответ: x=2x = 2.


б) Решим уравнение:

16c249=016c^2 - 49 = 0
  1. Переносим 49 в правую часть:

16c2=4916c^2 = 49
  1. Разделим обе стороны на 16:

c2=4916c^2 = \frac{49}{16}
  1. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

c=±74c = \pm \frac{7}{4}

Ответ: c=74c = \frac{7}{4} или c=74c = -\frac{7}{4}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос