Найдите значение выражения (2 целых 3/4 + 2 целых 1/5) * 16.

Для того чтобы найти значение выражения $(2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}) \times 16$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

   • $2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

   • $2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$

2. Сложим эти дроби.

   Чтобы сложить $\frac{11}{4}$ и $\frac{11}{5}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

   • Преобразуем $\frac{11}{4}$ к знаменателю 20: $\frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20}$

   • Преобразуем $\frac{11}{5}$ к знаменателю 20: $\frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20}$

   Теперь сложим дроби:

   $$\frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20}$$

3. Умножим результат на 16.

   Теперь умножим $\frac{99}{20}$ на 16:

   $$\frac{99}{20} \times 16 = \frac{99 \times 16}{20} = \frac{1584}{20}$$

4. Упростим дробь.

   Чтобы упростить $\frac{1584}{20}$, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 1584 и 20, который равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

   $$\frac{1584 \div 4}{20 \div 4} = \frac{396}{5}$$

5. Переведем неправильную дробь в смешанное число.

   $\frac{396}{5}$ — это неправильная дробь. Разделим 396 на 5:

   $$396 \div 5 = 79 \text{ (целая часть)} \quad \text{и остаток} \quad 396 - 79 \times 5 = 1.$$

   Следовательно, $\frac{396}{5} = 79 \frac{1}{5}$.

Ответ: $(2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}) \times 16 = 79 \frac{1}{5}$.