30÷(17 целых 16/19-5 целых 16/19)+(7 целых 3/5-4 целых 4/5)/7

Давайте разберем данный пример пошагово:

Задано выражение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $17 \frac{16}{19} = \frac{17 \cdot 19 + 16}{19} = \frac{323 + 16}{19} = \frac{339}{19}$
• $5 \frac{16}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 16}{19} = \frac{95 + 16}{19} = \frac{111}{19}$
• $7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5}$
• $4 \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5}$

Теперь выражение выглядит так:

2. Вычисляем разности дробей:

• $\frac{339}{19} - \frac{111}{19} = \frac{339 - 111}{19} = \frac{228}{19}$
• $\frac{38}{5} - \frac{24}{5} = \frac{38 - 24}{5} = \frac{14}{5}$

Теперь выражение:

3. Выполним деление:

Для деления $30 \div \frac{228}{19}$ умножаем на обратную дробь:

Сократим $\frac{570}{228}$ на общий делитель 6:

Для выражения $\frac{\frac{14}{5}}{7}$ домножим знаменатель на 7: