8 целых 8/15 - 4 целых 9/20 = 7 целых 1/10 - 3 целых 1/6 =

Давайте шаг за шагом решим это задание.

1. Первое выражение: 8 целых 8/15 - 4 целых 9/20

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 8 целых 8/15 = (8 * 15 + 8) / 15 = 120 + 8 / 15 = 128/15

   • 4 целых 9/20 = (4 * 20 + 9) / 20 = 80 + 9 / 20 = 89/20

   Теперь вычитаем дроби: Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 20. Наименьшее общее кратное этих чисел — это 60. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • 128/15 = (128 * 4) / 60 = 512/60

   • 89/20 = (89 * 3) / 60 = 267/60

   Теперь вычитаем дроби:

   $$512/60 - 267/60 = (512 - 267) / 60 = 245/60$$

   Упростим дробь 245/60. Делим числитель и знаменатель на 5:

   $$245/60 = 49/12$$

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   $$49/12 = 4 целых 1/12$$

   Итак, результат первого выражения: 4 целых 1/12.

2. Второе выражение: 7 целых 1/10 - 3 целых 1/6

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 7 целых 1/10 = (7 * 10 + 1) / 10 = 70 + 1 / 10 = 71/10

   • 3 целых 1/6 = (3 * 6 + 1) / 6 = 18 + 1 / 6 = 19/6

   Теперь вычитаем дроби: Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 10 и 6. Наименьшее общее кратное этих чисел — это 30. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • 71/10 = (71 * 3) / 30 = 213/30

   • 19/6 = (19 * 5) / 30 = 95/30

   Теперь вычитаем дроби:

   $$213/30 - 95/30 = (213 - 95) / 30 = 118/30$$

   Упростим дробь 118/30. Делим числитель и знаменатель на 2:

   $$118/30 = 59/15$$

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   $$59/15 = 3 целых 14/15$$

   Итак, результат второго выражения: 3 целых 14/15.

Теперь объединим результаты обоих выражений:

• 8 целых 8/15 - 4 целых 9/20 = 4 целых 1/12

• 7 целых 1/10 - 3 целых 1/6 = 3 целых 14/15