Решите примеры: а) -5 + (-2 целых 3/7); б) 2/9 + (-5/6); в) 3 целых 5/7 + (-4 целых 3/14)

Ответы на вопрос

Отвечает Аратскова Елизавета.

Давайте решим каждый пример по очереди:

а) -5 + (-2 целых 3/7)

Чтобы решить этот пример, сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.

-2 целых 3/7 = $-\frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{17}{7}$ .

Теперь выполняем сложение:

-5 + \left(-\frac{17}{7}\right) = -5 - \frac{17}{7}.

Чтобы сложить эти числа, приведем -5 к дроби с тем же знаменателем:

-5 = \frac{-5 \cdot 7}{7} = \frac{-35}{7}.

Теперь складываем:

\frac{-35}{7} + \frac{-17}{7} = \frac{-35 - 17}{7} = \frac{-52}{7}.

Ответ: $\frac{-52}{7}$ или в смешанном виде $-7 \frac{3}{7}$ .

б) 2/9 + (-5/6)

Для сложения дробей необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18. Приведем дроби к знаменателю 18:

\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18},

\frac{-5}{6} = \frac{-5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{-15}{18}.

Теперь складываем дроби:

\frac{4}{18} + \frac{-15}{18} = \frac{4 - 15}{18} = \frac{-11}{18}.

Ответ: $\frac{-11}{18}$ .

в) 3 целых 5/7 + (-4 целых 3/14)

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

3 целых 5/7 = $\frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{26}{7}$ ,

-4 целых 3/14 = $\frac{-4 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{-55}{14}$ .

Теперь для сложения находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. Приводим дроби к этому знаменателю:

\frac{26}{7} = \frac{26 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{52}{14}.

Теперь складываем:

\frac{52}{14} + \frac{-55}{14} = \frac{52 - 55}{14} = \frac{-3}{14}.

Ответ: $\frac{-3}{14}$ .

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос