Решите уравнение ||x|-8|=2

Для решения уравнения $||x| - 8| = 2$ разберемся его поэтапно.

1. Внешняя абсолютная величина: Начнем с того, что у нас есть внешний абсолютный знак, который работает с выражением $|x| - 8$. Это означает, что $|x| - 8$ может быть равно либо 2, либо -2, так как абсолютная величина всегда положительна. То есть:

   $$|x| - 8 = 2 \quad \text{или} \quad |x| - 8 = -2$$

2. Решим каждое из этих уравнений.

   • Для $|x| - 8 = 2$:

     $$|x| = 10$$

     Это означает, что $x$ может быть равен 10 или -10 (так как $|x| = 10$ предполагает два возможных значения для $x$).

   • Для $|x| - 8 = -2$:

     $$|x| = 6$$

     Это означает, что $x$ может быть равен 6 или -6 (так как $|x| = 6$ предполагает два возможных значения для $x$).

3. Ответ: Таким образом, возможные значения $x$ для исходного уравнения — это 10, -10, 6 и -6.

Ответ: $x = 10, -10, 6, -6$.