Выполните действия (x-a)(x-b)(x-c)

Чтобы выполнить выражение $(x - a)(x - b)(x - c)$, давайте последовательно раскроем скобки.

1. Начнем с умножения первых двух скобок: $(x - a)(x - b)$.

Распишем это по формуле сокращённого умножения $(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab$.

2. Теперь умножим результат на третью скобку $(x - c)$.

Распишем это также по формуле распределения (каждый член из первой скобки умножим на каждый из второй):

Теперь раскроем каждое произведение:

• $x^2(x - c) = x^3 - cx^2$

• $-(a + b)x(x - c) = -(a + b)x^2 + (a + b)cx$

• $ab(x - c) = abx - abc$

Теперь объединим все эти выражения:

Приведем подобные члены:

Итак, окончательный вид выражения: