Решить : 2х в квадрате +3х-5=0

Для того чтобы решить уравнение $2x^2 + 3x - 5 = 0$, нужно использовать формулу для решения квадратных уравнений. Это уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2$, $b = 3$, и $c = -5$.

Для нахождения корней уравнения используется формула:

Теперь подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:

Выполним вычисления шаг за шагом:

1. $b^2 = 3^2 = 9$

2. $4ac = 4 \times 2 \times (-5) = -40$

3. $b^2 - 4ac = 9 + 40 = 49$

4. Теперь извлечем квадратный корень из 49: $\sqrt{49} = 7$

Теперь подставляем это значение в формулу:

Получаем два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1$

2. $x_2 = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5$

Таким образом, корни уравнения: $x_1 = 1$ и $x_2 = -2.5$.