Решите систему уравнений: 1) (х - 1)(у + 4) = 0 2) у² + ху - 2 = 0

Для решения данной системы уравнений:

1. $(x - 1)(y + 4) = 0$

2. $y^2 + xy - 2 = 0$

Начнем с первого уравнения. Это произведение двух выражений равно нулю, что означает, что хотя бы одно из выражений должно быть равно нулю:

Рассмотрим два случая:

Случай 1: $x - 1 = 0$

Тогда $x = 1$. Подставим это значение в второе уравнение:

Получаем квадратное уравнение:

Решим это уравнение через дискриминант:

Корни уравнения:

Таким образом, $y = 1$ или $y = -2$.

Для $x = 1$ возможны два значения $y$: $y = 1$ или $y = -2$.

Случай 2: $y + 4 = 0$

Тогда $y = -4$. Подставим это значение в второе уравнение:

Получаем:

Упростим:

Решаем относительно $x$:

Для $y = -4$ значение $x = 3.5$.

Ответ:

Система уравнений имеет три решения:

1. $x = 1$, $y = 1$

2. $x = 1$, $y = -2$

3. $x = 3.5$, $y = -4$