Решить уравнения :2 sin x - 1 =0

Для решения уравнения $2 \sin(x) - 1 = 0$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Переносим 1 на правую сторону уравнения:

   $$2 \sin(x) = 1$$

2. Теперь делим обе части уравнения на 2:

   $$\sin(x) = \frac{1}{2}$$

3. Мы знаем, что $\sin(x) = \frac{1}{2}$ для углов, равных $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ и $x = \pi - \frac{\pi}{6} + 2k\pi$, где $k$ — целое число, отвечающее за периодичность синуса.

4. Упрощаем выражения:

   • $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$

   • $x = \pi - \frac{\pi}{6} + 2k\pi = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$

Таким образом, общее решение уравнения:

где $k$ — любое целое число.