Решить уравнение: (3x+1)/5 - (2x-1)/3 = (7x+3)/15

Для того чтобы решить уравнение $\frac{3x + 1}{5} - \frac{2x - 1}{3} = \frac{7x + 3}{15}$, начнем с того, что приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 3 и 15 — это 15.

1. Преобразуем каждое слагаемое, приводя к знаменателю 15:

Теперь уравнение выглядит так:

2. Так как все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно избавиться от знаменателей, умножив обе стороны уравнения на 15:

3. Упростим выражения в скобках:

4. Соберем все слагаемые с $x$ и постоянные на одной стороне уравнения:

5. Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону, а числа на другую сторону:

6. Разделим обе стороны на $-8$, чтобы выразить $x$:

Ответ: $x = \frac{5}{8}$.