Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни −6 и 4. Найдите q.

Чтобы найти $q$ в уравнении $x^2 + px + q = 0$, нужно воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения. По условию, корни уравнения — это $x_1 = -6$ и $x_2 = 4$.

Существует формула, связывающая корни квадратного уравнения с его коэффициентами:

• Сумма корней: $x_1 + x_2 = -p$

• Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = q$

Нас просят найти $q$, то есть произведение корней.

Подставим значения:

Ответ: $q = -24$.