Имеет ли уравнение корни? Если имеет, то найдите их. 1)4х^2+1=0 2)2m^2-3m=8-3m 3)5n^2-1=(n-1)(n+1) 4)10-2x^2=x^2-x+10 5)3y^2+4y+4=3+4y 6)(2x-3)^2+4=0

Уравнение: 4x² + 1 = 0
Переносим все элементы на одну сторону:
4x² = -1
x² = -1/4
Это уравнение не имеет действительных корней, потому что квадрат числа не может быть отрицательным. Следовательно, у уравнения нет действительных корней.

Уравнение: 2m² - 3m = 8 - 3m
Переносим все элементы на одну сторону:
2m² - 3m + 3m - 8 = 0
2m² - 8 = 0
2m² = 8
m² = 8 / 2
m² = 4
m = ±2
Корни уравнения: m = 2 и m = -2.

Уравнение: 5n² - 1 = (n - 1)(n + 1)
Раскрываем скобки с правой стороны:
5n² - 1 = n² - 1
Переносим все элементы на одну сторону:
5n² - 1 - n² + 1 = 0
4n² = 0
n² = 0
n = 0
Единственный корень уравнения: n = 0.

Уравнение: 10 - 2x² = x² - x + 10
Переносим все элементы на одну сторону:
10 - 2x² - x² + x - 10 = 0
-3x² + x = 0
x(-3x + 1) = 0
x = 0 или -3x + 1 = 0
Решаем второе уравнение:
-3x + 1 = 0
x = 1/3
Корни уравнения: x = 0 и x = 1/3.

Уравнение: 3y² + 4y + 4 = 3 + 4y
Переносим все элементы на одну сторону:
3y² + 4y + 4 - 3 - 4y = 0
3y² + 1 = 0
3y² = -1
y² = -1/3
Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Следовательно, у уравнения нет действительных корней.

Уравнение: (2x - 3)² + 4 = 0
Переносим 4 на правую сторону:
(2x - 3)² = -4
Квадрат числа не может быть отрицательным, следовательно, у этого уравнения нет действительных корней.