1. Имеет ли корни уравнение: а) 4x² - x + 1 = 0; б) x² - 10х + 25 = 0?

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно проверить, есть ли у уравнения корни. Это можно сделать с помощью дискриминанта, который вычисляется по формуле для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

Если дискриминант $D > 0$, у уравнения два различных корня. Если $D = 0$, у уравнения есть один корень. Если $D < 0$, у уравнения нет вещественных корней.

а) 4x² - x + 1 = 0

Для этого уравнения:

• $a = 4$

• $b = -1$

• $c = 1$

Вычислим дискриминант:

Так как дискриминант $D = -15$ меньше нуля, у этого уравнения нет вещественных корней.

б) x² - 10x + 25 = 0

Для этого уравнения:

• $a = 1$

• $b = -10$

• $c = 25$

Вычислим дискриминант:

Так как дискриминант $D = 0$, у этого уравнения есть один корень.

Ответ:

• У уравнения 4x² - x + 1 = 0 корней нет.

• У уравнения x² - 10x + 25 = 0 есть один корень.