Чему будет равен корень в квадрате?

В математике выражение «корень в квадрате» чаще всего понимается как возведение квадратного корня в квадрат, то есть:

Это выражение упрощается следующим образом:

Но важно учитывать, что результат будет равен самому числу $x$ только в том случае, если $x \geq 0$. Потому что по определению квадратный корень обозначается как неотрицательное число, и он существует только для неотрицательных аргументов в области вещественных чисел.

Пример:

• $(\sqrt{9})^2 = 3^2 = 9$

• $(\sqrt{0})^2 = 0$

Если же ты имеешь в виду не просто выражение $(\sqrt{x})^2$, а «корень в квадрате» как формулировку без конкретного числа, то ответ — это будет просто само подкоренное выражение, то есть:

Таким образом, корень в квадрате равен подкоренному выражению, если оно неотрицательное.