(8/x-3)-(10/x)=2 решить уравнение

Рассмотрим уравнение:

Шаг 1: Найдём общий знаменатель

Общий знаменатель для дробей с $x$ и $x - 3$ — это $x(x - 3)$. Приводим дроби к общему знаменателю:

Шаг 2: Объединяем в одну дробь

Раскроем скобки в числителе:

Теперь у нас:

Шаг 3: Умножим обе части уравнения на $x(x - 3)$, чтобы избавиться от знаменателя

Раскроем скобки справа:

Шаг 4: Переносим всё в одну сторону уравнения

Упрощаем:

Шаг 5: Разделим на 2 для упрощения

Шаг 6: Решаем квадратное уравнение

Находим корни по дискриминанту:

Шаг 7: Проверим допустимость корней

Подставим оба значения в исходное уравнение и проверим, не обнуляется ли знаменатель:

• При $x = 5$: знаменатели $x = 5$, $x - 3 = 2$ — допустимо.

• При $x = -3$: знаменатели $x = -3$, $x - 3 = -6$ — тоже допустимо.

Ответ: