Как привести к наименьшему общему знаменателю дроби: пример 7/20 и 5/12

Чтобы привести дроби 7/20 и 5/12 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно выполнить несколько шагов. Распишу подробно:

Шаг 1: Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ)

Для начала определим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, то есть чисел 20 и 12. Это и будет наименьший общий знаменатель.

Разложим 20 и 12 на простые множители:

• 20 = 2² × 5

• 12 = 2² × 3

Чтобы найти НОК, берём максимальные степени всех простых множителей:

• 2² (из обоих)

• 3 (из 12)

• 5 (из 20)

Перемножаем:
НОК(20, 12) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Значит, наименьший общий знаменатель для дробей 7/20 и 5/12 — 60.

Шаг 2: Приводим обе дроби к общему знаменателю

Теперь нужно каждую дробь привести к знаменателю 60.

Дробь 7/20:

Чтобы получить знаменатель 60 из 20, умножаем на 3:
20 × 3 = 60
Тогда числитель тоже умножаем на 3:
7 × 3 = 21
Получаем:
7/20 = 21/60

Дробь 5/12:

Чтобы получить знаменатель 60 из 12, умножаем на 5:
12 × 5 = 60
Тогда числитель тоже умножаем на 5:
5 × 5 = 25
Получаем:
5/12 = 25/60

Ответ:

Дроби 7/20 и 5/12, приведённые к наименьшему общему знаменателю, будут:
21/60 и 25/60.