Что такое переход через разряд?

Переход через разряд — это процесс в арифметике, при котором при сложении или вычитании чисел происходит перенос (или заём) единицы из одного разряда в другой.

Рассмотрим на примере сложения:

Допустим, складываем два числа:
48 + 37

1. Складываем единицы: 8 + 7 = 15. Это больше 9, значит, в результате больше одной цифры.

2. В пятнадцати — 5 остаётся в разряде единиц, а 1 (десяток) переносится в следующий разряд, то есть в разряд десятков.

3. Теперь складываем десятки: 4 + 3 = 7, и добавляем 1, который «перешёл через разряд» — получаем 8.

4. Ответ: 85

То есть, «переход через разряд» — это тот самый перенос десятка в следующий разряд, когда сумма в текущем разряде превышает 9.

Также переход через разряд бывает при вычитании, когда уменьшаемое меньше вычитаемого в текущем разряде. Тогда мы «занимаем» единицу из следующего разряда.

Пример:
52 - 38

1. Единицы: 2 - 8. Так вычесть нельзя, занимаем 1 десяток из пятерки (она становится 4), а к 2 прибавляется 10 → получаем 12 - 8 = 4.

2. Десятки: 4 - 3 = 1.

3. Ответ: 14

Таким образом, переход через разряд — это важное понятие при выполнении письменных арифметических операций, связанное с переносом или заимствованием единиц между разрядами.