Сравните дроби 2/11 и 3/14; 1/15 и 2/29.

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю или преобразовать их в десятичные дроби. Рассмотрим оба варианта.

Сравнение дробей 2/11 и 3/14

1. Метод с общим знаменателем:

   • Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьший общий знаменатель (НОК) чисел 11 и 14. НОК чисел 11 и 14 равен 154 (11 × 14).

   • Приводим дроби к общему знаменателю:

     • 2/11 = (2 × 14) / 154 = 28/154

     • 3/14 = (3 × 11) / 154 = 33/154

   • Теперь сравниваем числители: 28 < 33, значит, 2/11 < 3/14.

2. Метод с десятичными дробями:

   • 2/11 ≈ 0,1818

   • 3/14 ≈ 0,2143

   • Поскольку 0,1818 < 0,2143, то 2/11 < 3/14.

Ответ: 2/11 меньше 3/14.

Сравнение дробей 1/15 и 2/29

1. Метод с общим знаменателем:

   • Находим НОК чисел 15 и 29. Поскольку 15 и 29 взаимно простые, их НОК равен 15 × 29 = 435.

   • Приводим дроби к общему знаменателю:

     • 1/15 = (1 × 29) / 435 = 29/435

     • 2/29 = (2 × 15) / 435 = 30/435

   • Теперь сравниваем числители: 29 < 30, значит, 1/15 < 2/29.

2. Метод с десятичными дробями:

   • 1/15 ≈ 0,0667

   • 2/29 ≈ 0,06897

   • Поскольку 0,0667 < 0,06897, то 1/15 < 2/29.

Ответ: 1/15 меньше 2/29.