Сравните числа: 1/3 и 0,3; 1/3 и 0,5; -1/5 и -0,2; -1/5 и -0,(2)

1. Сравнение $\frac{1}{3}$ и 0,3:

Число $\frac{1}{3}$ равно примерно 0,3333..., то есть это бесконечная десятичная дробь, где цифра 3 повторяется. Число 0,3 — это конечная десятичная дробь, которая равна 0,3000..., и она меньше чем $\frac{1}{3}$, так как 0,3333... > 0,3.

Вывод: $\frac{1}{3} > 0,3$.

2. Сравнение $\frac{1}{3}$ и 0,5:

Как уже было сказано, $\frac{1}{3} \approx 0,3333...$, а 0,5 — это конечная десятичная дробь. Очевидно, что 0,5 больше, чем 0,3333..., поэтому $\frac{1}{3} < 0,5$.

Вывод: $\frac{1}{3} < 0,5$.

3. Сравнение $-\frac{1}{5}$ и -0,2:

Число $-\frac{1}{5}$ равно -0,2, так как $\frac{1}{5} = 0,2$. Следовательно, $-\frac{1}{5}$ и -0,2 — это одно и то же число.

Вывод: $-\frac{1}{5} = -0,2$.

4. Сравнение $-\frac{1}{5}$ и -0,(2):

Число $-\frac{1}{5}$ равно -0,2, а число -0,(2) означает бесконечную десятичную дробь -0,2222..., где цифра 2 повторяется. -0,2222... больше, чем -0,2, так как в отрицательных числах чем меньше по величине число, тем оно больше. Поэтому $-\frac{1}{5} > -0,(2)$.

Вывод: $-\frac{1}{5} > -0,(2)$.