Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

Для нахождения объема правильной шестиугольной призмы, нужно воспользоваться формулой:

где $S_{основания}$ — площадь основания, а $h$ — высота призмы.

1. Площадь основания: Основанием является правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:

где $a$ — длина стороны шестиугольника. В нашем случае $a = 1$, поэтому:

2. Высота призмы: Высотой призмы является длина бокового ребра, которое равно $\sqrt{3}$.

3. Объем: Теперь можем вычислить объем призмы, подставив найденные значения:

Упростим:

Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы равен $\frac{9}{2}$.