Вычислить площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой 12 см, а апофема 8 см.

Для вычисления площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, нужно воспользоваться формулой:

где:

• $P_{\text{осн}}$ — периметр основания,

• $l$ — апофема пирамиды (высота боковой грани от вершины до основания).

Шаг 1: Найдём периметр основания

Основание — правильный шестиугольник, у которого все стороны равны.

Если сторона основания $a = 12$ см, то периметр:

Шаг 2: Подставим в формулу

Апофема пирамиды $l = 8\ \text{см}$, тогда:

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды составляет 288 см².