Периметр прямоугольника равен 62 м. Найти стороны, если площадь равна 210 м².

Для того чтобы найти стороны прямоугольника, можно воспользоваться двумя основными формулами:

1. Формула периметра прямоугольника: $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

2. Формула площади прямоугольника: $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

Из условия задачи известно, что:

• Периметр прямоугольника $P = 62$ м,

• Площадь прямоугольника $S = 210$ м².

Для начала выразим одну из сторон через другую с помощью формулы периметра:

Теперь мы знаем, что сумма сторон $a + b = 31$.

Следовательно, одну сторону можно выразить через другую:

Теперь подставим это выражение для $a$ в формулу площади:

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

Корни уравнения находятся по формулам:

Таким образом, получаем два возможных значения для $b$:

Если $b = 21$, то $a = 31 - 21 = 10$. Если $b = 10$, то $a = 31 - 10 = 21$.

Таким образом, стороны прямоугольника — 10 м и 21 м.