НОК (6 и 16)

НОК (наименьшее общее кратное) чисел 6 и 16 — это наименьшее число, которое делится на оба эти числа без остатка. Чтобы найти НОК, можно использовать несколько способов, но наиболее часто используется метод нахождения через наибольший общий делитель (НОД).

1. Сначала найдем НОД чисел 6 и 16. Для этого разложим оба числа на простые множители:

   • 6 = 2 × 3

   • 16 = 2⁴

   Общий множитель для этих чисел — 2 (самый маленький степенный множитель, который встречается в разложении обоих чисел). Следовательно, НОД(6, 16) = 2.

2. Теперь используем формулу для нахождения НОК через НОД:

   $$НОК(a, b) = \frac{a \times b}{НОД(a, b)}$$

   Подставляем значения:

   $$НОК(6, 16) = \frac{6 \times 16}{2} = \frac{96}{2} = 48$$

Таким образом, НОК чисел 6 и 16 равен 48.