Вопрос задан 15.06.2025 в 09:31. Предмет Математика. Спрашивает Трохімчук Андрій.

Упростите выражение: (у^2-2y)^2-y^2(y+3)(y-3)+2y(2y^2+5)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Спас Ксюша.

Распишем выражение по шагам:

(y2−2y)2−y2(y+3)(y−3)+2y (2y2+5).(y^{2}-2y)^{2}-y^{2}(y+3)(y-3)+2y\,(2y^{2}+5).

1. Возведение в квадрат первой скобки

(y2−2y)2=y4−4y3+4y2.(y^{2}-2y)^{2}=y^{4}-4y^{3}+4y^{2}.

2. Разложение произведения во второй части

(y+3)(y−3)=y2−9,−y2(y2−9)=−y4+9y2.(y+3)(y-3)=y^{2}-9,\qquad -y^{2}(y^{2}-9)=-y^{4}+9y^{2}.

3. Раскрытие третьего множителя

2y (2y2+5)=4y3+10y.2y\,(2y^{2}+5)=4y^{3}+10y.

4. Сложение всех трёх результатов

(y4−4y3+4y2)  +  (−y4+9y2)  +  (4y3+10y)=y4−4y3+4y2−y4+9y2+4y3+10y=(−4y3+4y3)  +  (4y2+9y2)  +  10y=13y2+10y.\begin{aligned} &\bigl(y^{4}-4y^{3}+4y^{2}\bigr)\;+\;\bigl(-y^{4}+9y^{2}\bigr)\;+\;\bigl(4y^{3}+10y\bigr) \\[2mm] &= \cancel{y^{4}}-4y^{3}+4y^{2}-\cancel{y^{4}}+9y^{2}+4y^{3}+10y \\[2mm] &= ( -4y^{3}+4y^{3})\;+\;(4y^{2}+9y^{2})\;+\;10y \\[2mm] &= 13y^{2}+10y. \end{aligned}

5. Итог

Упрощённое выражение:

 13y2+10y =y(13y+10).\boxed{\,13y^{2}+10y\,}=y(13y+10).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.05.2025 13:58 25 Лишманов Коля
Математика 11.04.2025 23:27 236 Ермаков Данила
Математика 10.10.2024 04:30 214 Махмутова Эльвина
Математика 22.12.2023 19:41 2648 Сивер Артём
Математика 29.12.2023 10:34 221 Дружинин Михаил
Математика 31.12.2023 16:26 1905 Косиневская Елена
Математика 02.01.2024 22:51 326 Соколов Андрюха
Математика 03.01.2024 03:25 467 Липсюк Александр
Математика 06.01.2024 09:09 797 Мартынов Кирилл
Математика 08.01.2024 00:08 354 Ускова Маша
Математика 09.01.2024 04:53 229 Осадченко Денис

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 907 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1733 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1503 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 1191 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2433 Davlatov Alimjan
Математика 12.03.2025 15:17 169 Петрова Полина
Математика 02.01.2024 14:59 1760 Гнатишина Элеонора
Математика 17.03.2025 08:57 244 Kachmar Taras
Математика 05.02.2025 00:00 173 Бостанарь Арина
Математика 28.12.2023 15:44 613 Gurova Katya

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос