Вопрос задан 15.06.2025 в 09:31. Предмет Математика. Спрашивает Трохімчук Андрій.

Упростите выражение: (у^2-2y)^2-y^2(y+3)(y-3)+2y(2y^2+5)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Спас Ксюша.

Распишем выражение по шагам:

(y2−2y)2−y2(y+3)(y−3)+2y (2y2+5).(y^{2}-2y)^{2}-y^{2}(y+3)(y-3)+2y\,(2y^{2}+5).

1. Возведение в квадрат первой скобки

(y2−2y)2=y4−4y3+4y2.(y^{2}-2y)^{2}=y^{4}-4y^{3}+4y^{2}.

2. Разложение произведения во второй части

(y+3)(y−3)=y2−9,−y2(y2−9)=−y4+9y2.(y+3)(y-3)=y^{2}-9,\qquad -y^{2}(y^{2}-9)=-y^{4}+9y^{2}.

3. Раскрытие третьего множителя

2y (2y2+5)=4y3+10y.2y\,(2y^{2}+5)=4y^{3}+10y.

4. Сложение всех трёх результатов

(y4−4y3+4y2)  +  (−y4+9y2)  +  (4y3+10y)=y4−4y3+4y2−y4+9y2+4y3+10y=(−4y3+4y3)  +  (4y2+9y2)  +  10y=13y2+10y.\begin{aligned} &\bigl(y^{4}-4y^{3}+4y^{2}\bigr)\;+\;\bigl(-y^{4}+9y^{2}\bigr)\;+\;\bigl(4y^{3}+10y\bigr) \\[2mm] &= \cancel{y^{4}}-4y^{3}+4y^{2}-\cancel{y^{4}}+9y^{2}+4y^{3}+10y \\[2mm] &= ( -4y^{3}+4y^{3})\;+\;(4y^{2}+9y^{2})\;+\;10y \\[2mm] &= 13y^{2}+10y. \end{aligned}

5. Итог

Упрощённое выражение:

 13y2+10y =y(13y+10).\boxed{\,13y^{2}+10y\,}=y(13y+10).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.05.2025 13:58 22 Лишманов Коля
Математика 11.04.2025 23:27 164 Ермаков Данила
Математика 10.10.2024 04:30 183 Махмутова Эльвина
Математика 22.12.2023 19:41 2312 Сивер Артём
Математика 29.12.2023 10:34 211 Дружинин Михаил
Математика 31.12.2023 16:26 1766 Косиневская Елена
Математика 02.01.2024 22:51 306 Соколов Андрюха
Математика 03.01.2024 03:25 455 Липсюк Александр
Математика 06.01.2024 09:09 761 Мартынов Кирилл
Математика 08.01.2024 00:08 335 Ускова Маша
Математика 09.01.2024 04:53 225 Осадченко Денис

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 231 Батракова Алиночка
Математика 23.12.2023 11:52 8351 Горчакова Виолетта
Математика 27.11.2024 11:57 147 Ramazanov Djafar
Математика 01.12.2024 18:12 391 Берёзкина Настя
Математика 17.10.2024 18:45 300 Балялёв Паша
Математика 06.12.2024 21:27 1103 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 17:53 218 Долгопятов Андрей
Математика 17.05.2025 12:37 53 Матусевич Алеся
Математика 09.12.2024 22:27 180 Латышева Милла
Математика 08.02.2025 09:44 139 Лебедев Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2025 05:01 6 Дубовик Алина
Математика 06.09.2025 04:03 5 Дмитриева Вика
Математика 06.09.2025 03:53 30 Артемова Диана
Математика 05.09.2025 15:53 31 Петюль Илья
Математика 05.09.2025 14:52 2 Шамрай София
Математика 05.09.2025 13:56 15 Nigga Joseph
Математика 05.09.2025 12:51 15 Семченко Андрей
Математика 05.09.2025 11:49 15 Гарбузов Роман
Математика 05.09.2025 10:52 3 Буслаев Мефодий
Математика 05.09.2025 09:53 19 Зайцев Миша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос