Выполните действия с дробями: А) 5/8 × 4/15 = Б) 17 × 9/34 = В) 64/125 × 15/16 = Г) 6 1/9 × 1 2/7 =

Решение

А) $\dfrac58 \times \dfrac4{15}$

1. Сократим 4 и 8 (делим на 4): $\dfrac58 \to \dfrac5{2},\; \dfrac4{15} \to \dfrac1{15}$.

2. Перемножаем: $\dfrac5{2} \times \dfrac1{15} = \dfrac5{30}$.

3. Сократим 5 и 30 (делим на 5): $\dfrac5{30} = \dfrac16$.

Ответ: $\dfrac16$.

Б) $17 \times \dfrac9{34}$

1. Запишем 17 как дробь: $\dfrac{17}{1}$.

2. Перемножаем: $\dfrac{17}{1} \times \dfrac9{34} = \dfrac{153}{34}$.

3. Сократим 17 и 34 (делим на 17): $\dfrac{153}{34} = \dfrac92$.

4. Выделим целую часть: $\dfrac92 = 4\dfrac12$.

Ответ: $\dfrac92$ или $4\dfrac12$.

В) $\dfrac{64}{125} \times \dfrac{15}{16}$

1. Сократим 64 и 16 (делим на 16): $\dfrac{64}{1} \to 4,\; \dfrac{1}{16} \to 1$.

2. Сократим 15 и 125 (делим на 5): $\dfrac{15}{16} \to \dfrac3{16},\; \dfrac{64}{125} \to \dfrac{64}{25}$.

3. Перемножаем оставшиеся дроби: $\dfrac{64}{25} \times \dfrac3{1} = \dfrac{192}{25}$.

4. Сократим 192 и 16 (делим на 16): получаем $\dfrac{12}{25}$.

Ответ: $\dfrac{12}{25}$.

Г) $6\dfrac19 \times 1\dfrac27$

1. Переведём в неправильные дроби:
   $6\dfrac19 = \dfrac{6 \times 9 + 1}{9} = \dfrac{55}{9}, \quad 1\dfrac27 = \dfrac{1 \times 7 + 2}{7} = \dfrac97.$

2. Перемножаем: $\dfrac{55}{9} \times \dfrac97 = \dfrac{55 \times 9}{9 \times 7} = \dfrac{55}{7}.$

3. Девятки сокращаются, остаётся $$