На сколько частей делят плоскость 4 прямые, если никакие две из них не параллельны и никакие три не проходят через одну точку?

Если на плоскости провести 4 прямые так, чтобы никакие две не были параллельны и никакие три не пересекались в одной точке, то они разобьют плоскость на максимальное возможное число областей.

Рассмотрим, как это число получается.

Общее правило: максимальное число областей, на которые $n$ прямых могут разбить плоскость при условии, что:

• никакие две не параллельны,

• никакие три не пересекаются в одной точке,

вычисляется по формуле:

Это называется формулой для максимального разбиения плоскости прямыми.

Подставим $n = 4$:

Ответ: плоскость делится на 11 частей.