Перевести дроби к общему знаменателю а) 1/4 и 1/6; б) 1/4 и1/10

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей, а затем преобразовать каждую дробь так, чтобы у них был одинаковый знаменатель.

а) Дроби: 1/4 и 1/6

Шаг 1: Найдём НОК знаменателей 4 и 6.

Разложим на множители:

• 4 = 2 × 2

• 6 = 2 × 3

Берём все множители, встречающиеся в разложении, с наибольшими степенями:
НОК(4, 6) = 2² × 3 = 4 × 3 = 12

Шаг 2: Приведём дроби к знаменателю 12.

• 1/4 = ?/12 → умножаем числитель и знаменатель на 3 → 3/12

• 1/6 = ?/12 → умножаем числитель и знаменатель на 2 → 2/12

Ответ:
1/4 = 3/12
1/6 = 2/12

б) Дроби: 1/4 и 1/10

Шаг 1: Найдём НОК знаменателей 4 и 10.

Разложим на множители:

• 4 = 2 × 2

• 10 = 2 × 5

Берём все множители, встречающиеся в разложении, с наибольшими степенями:
НОК(4, 10) = 2² × 5 = 4 × 5 = 20

Шаг 2: Приведём дроби к знаменателю 20.

• 1/4 = ?/20 → умножаем числитель и знаменатель на 5 → 5/20

• 1/10 = ?/20 → умножаем числитель и знаменатель на 2 → 2/20

Ответ:
1/4 = 5/20
1/10 = 2/20

Таким образом, дроби в обоих пунктах приведены к общему знаменателю.