Как умножать трёхзначное число на трёхзначное?

Умножение трёхзначного числа на трёхзначное — это обычное столбикое умножение, где оба числа состоят из трёх цифр. Приведу пошаговую инструкцию на примере, а затем объясню принцип.

Пример: 123 × 456

1. Запиши числа в столбик:

markdown
Копировать
      123
   ×  456
  ________

2. Умножаем 123 на каждую цифру числа 456, начиная с единиц (справа налево), и записываем результат со сдвигом:

• Умножаем на 6 (единицы):
  123 × 6 = 738

markdown
Копировать
      738      ← 123 × 6

• Умножаем на 5 (десятки), но не забываем прибавить один ноль справа (так как умножаем на десятки):
  123 × 5 = 615 → 6150

markdown
Копировать
     6150      ← 123 × 50

• Умножаем на 4 (сотни), прибавляем два нуля справа:
  123 × 4 = 492 → 49200

markdown
Копировать
    49200      ← 123 × 400

3. Складываем все три результата:

diff
Копировать
      738
     6150
+   49200
_________
    56088

Ответ: 123 × 456 = 56088

Общее правило

Допустим, у нас есть два трёхзначных числа:

• Первое число: ABC (например, A=1, B=2, C=3 → 123)

• Второе число: DEF (например, D=4, E=5, F=6 → 456)

Алгоритм такой:

1. Умножаем ABC на F (единицы), записываем результат.

2. Умножаем ABC на E (десятки), добавляем 0 справа.

3. Умножаем ABC на D (сотни), добавляем два нуля справа.

4. Складываем все три произведения — получаем итог.

Этот метод работает для любых многозначных чисел и основан на разложении второго множителя по разрядам:
456 = 400 + 50 + 6

Таким образом:
123 × 456 = 123×6 + 123×50 + 123×400

Это классический способ столбиком. Можно также использовать распределительный закон или свойства арифметики, но столбик остаётся самым понятным и универсальным методом.