Саша и Костя по очереди вычеркивают по одной цифре из числа 179284 , пока не останется трехзначное число . Саша начинает , и его задача - сделать это трехзначное число как можно меньше. А Костя хочет , чтобы трехзначное число было как можно больше.Может ли Саша получить число меньше 295, как бы ни действовал Костя? Напишите свое решение.

Рассмотрим, как Саша и Костя будут действовать при вычеркивании цифр из числа 179284. Нам нужно понять, может ли Саша получить число меньше 295, несмотря на действия Кости.

Итак, исходное число — 179284, и задача состоит в том, чтобы после того, как вычеркнут 3 цифры, оставшееся трехзначное число было как можно меньше для Саши и как можно больше для Кости.

1. Анализ хода игры:

• Саша начинает первым и хочет минимизировать число. Он будет стремиться к тому, чтобы после вычеркивания цифр число было как можно меньше.
• Костя действует следующим, и его задача — сделать число как можно больше.

2. Стратегия Саши:

Саша будет стараться оставить наибольшие возможные цифры в первых двух разрядах и минимизировать цифры в последнем разряде, так как последние цифры сильно влияют на величину числа. Чтобы минимизировать итоговое число, Саша будет стремиться вычеркнуть самые большие цифры, которые остаются, а также использовать тот факт, что Костя в следующем ходе будет вычеркивать не самые оптимальные цифры для Саши.

3. Стратегия Кости:

Костя же, наоборот, будет пытаться вычеркивать такие цифры, чтобы оставшиеся цифры образовывали как можно большее число.

4. Анализ примера:

Итак, исходное число 179284. Рассмотрим, как будет происходить игра по шагам:

• Саша первым ходом вычеркивает цифру 1 (самую маленькую). Оставшееся число: 79284.
• Костя должен выбрать цифру, чтобы оставшееся число было как можно больше. Например, он вычеркивает цифру 7. Оставшееся число: 9284.
• Саша теперь хочет минимизировать число, поэтому он вычеркивает цифру 2. Оставшееся число: 984.
• Костя, чтобы максимизировать число, вычеркивает цифру 8. Оставшееся число: 94.

На этом этапе остаётся двухзначное число 94, а это значит, что из числа 179284 уже не получится получить трехзначное число меньше 295, потому что после вычеркивания цифр остались только два числа.

5. Заключение:

Саша не может получить число меньше 295, независимо от того, как будет действовать Костя.