1. Выполните умножение: а) (a-4)(a-2) в) (3y-2c)(y+6c) б) (3x+1)(5x-6) г) (b+3)(b²+2b-2) 2. Разложите на множители: а) 2x(a-b)+a(a-b) б) 3x+3y+bx+by 3. Упростите выражение: 0.2y(5y²-1)(2y²+1) 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 3x-xy-3y+y² б) ax-ay+cy-cx-x+y 5. Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м². Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.

1. Выполните умножение

а) $(a-4)(a-2)=a^{2}-2a-4a+8=a^{2}-6a+8$;

б) $(3x+1)(5x-6)=15x^{2}-18x+5x-6=15x^{2}-13x-6$;

в) $(3y-2c)(y+6c)=3y^{2}+18cy-2cy-12c^{2}=3y^{2}+16cy-12c^{2}$;

г) $(b+3)(b^{2}+2b-2)=b^{3}+2b^{2}-2b+3b^{2}+6b-6=b^{3}+5b^{2}+4b-6$.

2. Разложите на множители

а) $2x(a-b)+a(a-b)=(a-b)(2x+a)$;

б) $3x+3y+bx+by=(3+b)(x+y)$.

3. Упростите выражение

4. Представьте многочлен в виде произведения

а) $3x-xy-3y+y^{2}=3(x-y)-y(x-y)=(x-y)(3-y)$;

б) $ax-ay+cy-cx-x+y$

5. Задача про клумбу и дорожку

Пусть меньшая сторона клумбы — $x$ м, тогда большая $x+5$ м.
Ширина дорожки — 1 м, значит размеры прямоугольника вместе с дорожкой:
$(x+2)$ м и $(x+7)$ м.

Площадь дорожки:

Раскрывая скобки:

Стороны клумбы:
$x=3$ м и $x+5=8$ м.