Решите уровтения 1) 11x-9=4x+19 2)7x-5(2x+1)=5x+15

Решение уравнений

1) $11x - 9 = 4x + 19$

1. Соберём все слагаемые с $x$ в левой части, а числа — в правой.

   $$11x - 4x = 19 + 9$$

2. Вычислим коэффициенты и свободные члены.

   $$7x = 28$$

3. Найдём $x$.

   $$x = \frac{28}{7} = 4$$

4. Проверка.

   $$11\cdot4 - 9 = 44 - 9 = 35; \quad 4\cdot4 + 19 = 16 + 19 = 35$$

   Левая и правая части равны, значит решение верно: $x = 4$.

2) $7x - 5(2x + 1) = 5x + 15$

1. Раскроем скобки.

   $$7x - 10x - 5 = 5x + 15$$

2. Сгруппируем члены с $x$ слева, свободные члены — справа.

   $$-3x - 5x = 15 + 5$$

3. Упростим коэффициенты и свободные члены.

   $$-8x = 20$$

4. Найдём $x$.

   $$x = \frac{20}{-8} = -\frac{5}{2} = -2{,}5$$

5. Проверка.

   $$7(-2{,}5) - 5\bigl(2(-2{,}5) + 1\bigr) = -17{,}5 - 5(-5 + 1) = -17{,}5 - 5(-4) = -17{,}5 + 20 = 2{,}5;$$ $$5(-2{,}5) + 15 = -12{,}5 + 15 = 2{,}5$$

   Обе части совпадают, значит решение верно: $x = -\dfrac{5}{2}$.

Ответ:

1. $x = 4$

2. $x = -\dfrac{5}{2}$