Вопрос задан 03.05.2025 в 23:30. Предмет Математика. Спрашивает Кондрашов Дима.

Найдите все корни уравнения:(6x+1)(6x-2)-(35x-1)(x+3)=10(5-11x)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Щеглова Маргарита.

Рассмотрим уравнение:

(6x+1)(6x−2)−(35x−1)(x+3)=10(5−11x)(6x+1)(6x-2)-(35x-1)(x+3)=10(5-11x)

Шаг 1: Раскроем скобки.

Сначала раскроем каждую из трёх скобочных групп:

  1. (6x+1)(6x−2)(6x+1)(6x-2) — это разность квадратов:

(6x)2−(2)2=36x2−4(6x)^2 - (2)^2 = 36x^2 - 4

  1. (35x−1)(x+3)(35x - 1)(x + 3):

35x(x+3)−1(x+3)=35x2+105x−x−3=35x2+104x−335x(x+3) - 1(x+3) = 35x^2 + 105x - x - 3 = 35x^2 + 104x - 3

  1. Правая часть уравнения: 10(5−11x)=50−110x10(5 - 11x) = 50 - 110x

Теперь подставим всё обратно:

(36x2−4)−(35x2+104x−3)=50−110x(36x^2 - 4) - (35x^2 + 104x - 3) = 50 - 110x

Шаг 2: Упростим левую часть.

36x2−4−35x2−104x+3=50−110x36x^2 - 4 - 35x^2 - 104x + 3 = 50 - 110x

Соберём подобные члены:

(36x2−35x2)+(−104x)+(−4+3)=50−110x(36x^2 - 35x^2) + (-104x) + (-4 + 3) = 50 - 110x x2−104x−1=50−110xx^2 - 104x -1 = 50 - 110x

Шаг 3: Перенесём всё в одну сторону:

x2−104x−1−50+110x=0x^2 - 104x - 1 - 50 + 110x = 0 x2+6x−51=0x^2 + 6x - 51 = 0

Шаг 4: Найдём корни квадратного уравнения.

Решим уравнение:

x2+6x−51=0x^2 + 6x - 51 = 0

Вычислим дискриминант:

D=62−4⋅1⋅(−51)=36+204=240D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-51) = 36 + 204 = 240

Тогда корни:

x=−6±2402x = \frac{-6 \pm \sqrt{240}}{2}

240=16⋅15=415\sqrt{240} = \sqrt{16 \cdot 15} = 4\sqrt{15}

x=−6±4152=−3±215x = \frac{-6 \pm 4\sqrt{15}}{2} = -3 \pm 2\sqrt{15}

Ответ:

x=−3+215,x=−3−215x = -3 + 2\sqrt{15}, \quad x = -3 - 2\sqrt{15}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 06.03.2025 19:38 123 Никулин Даня
Математика 31.01.2025 23:07 136 Гаврилюк Мария
Математика 03.01.2024 07:17 534 Аникин Дима
Математика 03.01.2024 23:35 452 Дмитричева Елизавета
Математика 28.04.2025 13:44 30 Портнов Алексей
Математика 10.01.2024 15:37 256 Иванова Оля
Математика 12.03.2025 07:15 604 Омарова Карина
Математика 01.01.2024 11:09 511 Васильев Олег
Математика 12.02.2025 23:15 165 Собинин Данила

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 18.07.2025 14:43 451 Пазухина Дарья
Математика 25.02.2026 11:52 98 Шинкарёва Анастасия
Математика 24.12.2023 14:19 1354 Жидкина Жанна
Математика 24.11.2025 15:15 76 Брушневская Настя
Математика 29.12.2023 20:14 1589 Щетинина Елизавета
Математика 04.01.2024 16:07 712 Волкова Альфинур
Математика 20.10.2024 08:33 187 Ямалдинова Сабина
Математика 10.02.2025 23:21 337 Салтыков Рома
Математика 07.01.2024 12:51 1716 Киреев Кирилл
Математика 13.01.2025 23:29 355 Майоров Ярослав

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 26 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 15 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос