Найдите все корни уравнения:(6x+1)(6x-2)-(35x-1)(x+3)=10(5-11x)

Рассмотрим уравнение:

Шаг 1: Раскроем скобки.

Сначала раскроем каждую из трёх скобочных групп:

1. $(6x+1)(6x-2)$ — это разность квадратов:

2. $(35x - 1)(x + 3)$:

3. Правая часть уравнения: $10(5 - 11x) = 50 - 110x$

Теперь подставим всё обратно:

Шаг 2: Упростим левую часть.

Соберём подобные члены:

Шаг 3: Перенесём всё в одну сторону:

Шаг 4: Найдём корни квадратного уравнения.

Решим уравнение:

Вычислим дискриминант:

Тогда корни:

$\sqrt{240} = \sqrt{16 \cdot 15} = 4\sqrt{15}$

Ответ: