5^x > 7 решите неравенство (тема: понятие алгоритма)

Для решения неравенства $5^x > 7$, нужно следовать нескольким шагам.

1. Логарифмирование: Чтобы избавиться от степени, применим логарифм к обеим частям неравенства. Логарифмируем по основанию 5 (или любому другому основанию, но для удобства выберем основание 5).

   $$\log_5(5^x) > \log_5(7)$$

2. Применение логарифмических свойств: Согласно свойствам логарифмов, $\log_b(b^a) = a$, то есть:

   $$x > \log_5(7)$$

3. Вычисление логарифма: Теперь нужно вычислить значение $\log_5(7)$. Это можно сделать с помощью формулы преобразования логарифмов:

   $$\log_5(7) = \frac{\log(7)}{\log(5)}$$

   При вычислении значений логарифмов с использованием логарифмов по основанию 10:

   $$\log(7) \approx 0.8451, \quad \log(5) \approx 0.69897$$

   Получаем:

   $$\log_5(7) \approx \frac{0.8451}{0.69897} \approx 1.208$$

4. Запись ответа: Таким образом, решение неравенства $5^x > 7$ будет:

   $$x > 1.208$$

Ответ: $x > \log_5(7) \approx 1.208$.