Решите уравнение: 2x^2 - 32 = 0 Найдите значение выражения 3a^2 + a + 1 при а = -1/4 Решите неравенство: 9x - 2(2x - 3) < 3(x + 1)

1. Решим уравнение: $2x^2 - 32 = 0$

Для начала упростим уравнение:

Прибавим 32 к обеим частям:

Теперь разделим обе части на 2:

Чтобы найти $x$, возьмем квадратный корень из обеих частей:

Ответ: $x = 4$ или $x = -4$.

2. Найдем значение выражения $3a^2 + a + 1$ при $a = -\frac{1}{4}$

Подставим $a = -\frac{1}{4}$ в выражение:

Сначала вычислим $a^2$:

Теперь подставим в выражение:

Выполним умножение:

Теперь подставим все значения:

Приведем к общему знаменателю:

Теперь сложим все дроби:

Ответ: $\frac{15}{16}$.

3. Решим неравенство: $9x - 2(2x - 3) < 3(x + 1)$

Раскроем скобки в обоих выражениях:

Теперь неравенство примет вид:

Переносим все $x$-термины в одну сторону, а константы — в другую:

Теперь разделим обе части на 2:

Ответ: $x < -\frac{3}{2}$.