Представьте многочлен в виде произведения:а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

1. Приведение многочлена 2a - ac - 2c + c² к виду произведения.

Для того чтобы представить многочлен в виде произведения, нужно попробовать сгруппировать его так, чтобы можно было вынести общий множитель из каждой группы. Рассмотрим исходный многочлен:

$2a - ac - 2c + c^2.$

Группируем элементы так:

$(2a - ac) + (-2c + c^2).$

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

$a(2 - c) - c(2 - c).$

Заметим, что теперь из обеих групп можно вынести общий множитель $(2 - c)$:

$(2 - c)(a - c).$

Итак, многочлен $2a - ac - 2c + c^2$ можно представить в виде произведения:

$(2 - c)(a - c).$

2. Приведение многочлена bx + by - x - y - ax - ay к виду произведения.

Для того чтобы представить второй многочлен в виде произведения, также группируем его элементы:

$(bx - x) + (by - y) - (ax + ay).$

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

$x(b - 1) + y(b - 1) - a(x + y).$

Далее видим, что можно вынести общий множитель $(b - 1)$ из первых двух слагаемых:

$(b - 1)(x + y) - a(x + y).$

Теперь выносим общий множитель $(x + y)$ из всех трех слагаемых:

$(x + y)((b - 1) - a).$

Итак, многочлен $bx + by - x - y - ax - ay$ можно представить в виде произведения:

$(x + y)((b - 1) - a).$