Найди значение выражения  4 5 ⋅ 4 8 4 11 4 11 4 5 ⋅4 8 ​

Чтобы найти значение выражения, сначала нужно правильно понять, как оно записано. Возможно, здесь имеются в виду дроби или операции с ними. Выражение "4 5 ⋅ 4 8 4 11 4 11 4 5 ⋅4 8" сложно воспринимается без пояснений, однако я постараюсь разобрать его по частям.

1. Если это дроби, то выражение может выглядеть как:

   $$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{11} \cdot \frac{4}{11} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{8}$$

2. Тогда для упрощения, можно перемножить все числители и знаменатели:

   $$\frac{4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4}{5 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 8}$$

3. Числитель:

   $$4^6 = 4096$$

4. Знаменатель:

   $$5 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 8 = (5^2) \cdot (8^2) \cdot 11^2 = 25 \cdot 64 \cdot 121 = 193600$$

5. Таким образом, получаем:

   $$\frac{4096}{193600}$$

6. Это выражение можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД 4096 и 193600 равен 128.

7. Делим:

   $$\frac{4096 \div 128}{193600 \div 128} = \frac{32}{1512}$$

Таким образом, значение выражения равно $\frac{32}{1512}$, которое можно дополнительно упростить:

Ответ: $\frac{4}{189}$.