Сколько существует трёхзначных чисел, кратных 5?

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно. Чтобы определить, сколько из них кратны 5, нужно понимать, что числа, кратные 5, заканчиваются на 0 или 5.

1. Первое трехзначное число, которое делится на 5, — это 100. Это минимальное число среди трехзначных, которое кратно 5.

2. Последнее трехзначное число, которое делится на 5, — это 995. Это максимальное число среди трехзначных, которое делится на 5.

Теперь, чтобы узнать, сколько таких чисел, нужно понять, что все числа кратные 5 образуют арифметическую прогрессию, где первый член — это 100, последний — 995, а разность прогрессии — 5 (так как каждое последующее число, кратное 5, увеличивается на 5).

Число членов в этой прогрессии можно найти по формуле для n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_1$ — первый член прогрессии (100),

• $a_n$ — последний член прогрессии (995),

• $d$ — разность прогрессии (5).

Подставляем значения:

$995 = 100 + (n - 1) \cdot 5$

Решаем это уравнение:

$995 - 100 = (n - 1) \cdot 5$
$895 = (n - 1) \cdot 5$
$n - 1 = \frac{895}{5} = 179$
$n = 180$

Таким образом, существует 180 трехзначных чисел, кратных 5.