Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 7. 4x 2−20x=0. 8. x 2−21=4x. 9. x 2+4x=21.

Решим все три уравнения по очереди.

Уравнение 7: $4x^2 - 20x = 0$

1. Вынесем общий множитель:

   $$4x(x - 5) = 0$$

2. Приравняем каждый множитель к нулю:

   $$4x = 0 \quad \text{или} \quad x - 5 = 0$$

3. Решения:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad x = 5$$

Так как нужно выбрать меньший корень, то ответ: $\boxed{0}$.

Уравнение 8: $x^2 - 21 = 4x$

1. Переносим все члены в одну сторону:

   $$x^2 - 4x - 21 = 0$$

2. Решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

   $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$$

3. Находим корни:

   $$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 10}{2}$$

4. Таким образом, получаем два корня:

   $$x = \frac{4 + 10}{2} = 7 \quad \text{и} \quad x = \frac{4 - 10}{2} = -3$$

Меньший корень: $\boxed{-3}$.

Уравнение 9: $x^2 + 4x = 21$

1. Переносим все члены в одну сторону:

   $$x^2 + 4x - 21 = 0$$

2. Решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

   $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$$

3. Находим корни:

   $$x = \frac{-4 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 10}{2}$$

4. Таким образом, получаем два корня:

   $$x = \frac{-4 + 10}{2} = 3 \quad \text{и} \quad x = \frac{-4 - 10}{2} = -7$$

Меньший корень: $\boxed{-7}$.

Ответы:

1. Для уравнения $4x^2 - 20x = 0$ меньший корень: $0$.

2. Для уравнения $x^2 - 21 = 4x$ меньший корень: $-3$.

3. Для уравнения $x^2 + 4x = 21$ меньший корень: $-7$.