4/15 в виде десятичной периодической дроби

Чтобы представить дробь $\frac{4}{15}$ в виде десятичной периодической дроби, нужно выполнить деление 4 на 15.

При делении 4 на 15 получаем следующее:

1. Разделим 4 на 15. В первую очередь, видим, что 4 меньше 15, значит, целая часть равна 0.

2. Продолжим деление с нулем в целой части: $4,000... \div 15$.

3. 15 в 40 помещается 2 раза (15 × 2 = 30). Оставшаяся часть — 40 - 30 = 10.

4. Приносим 0, получаем 100. 15 в 100 помещается 6 раз (15 × 6 = 90). Оставшаяся часть — 100 - 90 = 10.

5. Повторяется тот же процесс: приносим 0, снова 15 в 100 помещается 6 раз, и так далее.

Таким образом, дробь $\frac{4}{15}$ в десятичной записи будет равна $0.\overline{26}$, где "26" — это повторяющаяся последовательность.