Как привести 1/2 и 1/3 к наименьшему общему знаменателю?

Чтобы привести дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

1. Определим знаменатели дробей: для $\frac{1}{2}$ знаменатель — 2, для $\frac{1}{3}$ — 3.

2. Находим наименьшее общее кратное чисел 2 и 3. Для этого можно разложить каждое число на простые множители:

   • 2 = 2

   • 3 = 3

3. Наименьшее общее кратное будет равно произведению всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями:

   • НОК(2, 3) = 2 × 3 = 6.

Теперь, когда мы знаем, что НОЗ для этих дробей — 6, нужно привести дроби к общему знаменателю.

4. Приводим дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 6:

   • Чтобы изменить знаменатель 2 на 6, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на 3: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$.

5. Приводим дробь $\frac{1}{3}$ к знаменателю 6:

   • Чтобы изменить знаменатель 3 на 6, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на 2: $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$.

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 6:

• $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$

• $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$

Таким образом, дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ приведены к наименьшему общему знаменателю 6.