Решите уравнение 1)2х^3-50x=0 2)16x^3+8x^2+x=0 3)x^3+2x^2-36x-72=0

1. Уравнение: $2x^3 - 50x = 0$

Для начала вынесем общий множитель:

Теперь у нас есть два множителя:

Решаем каждое из уравнений:

1. $2x = 0 \Rightarrow x = 0$

2. $x^2 - 25 = 0 \Rightarrow x^2 = 25 \Rightarrow x = \pm 5$

Ответ: $x = 0, 5, -5$

2. Уравнение: $16x^3 + 8x^2 + x = 0$

Вынесем общий множитель:

Решим для $x = 0$:

Теперь решим квадратное уравнение $16x^2 + 8x + 1 = 0$ с помощью дискриминанта:

Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

Ответ: $x = 0, -\frac{1}{4}$

3. Уравнение: $x^3 + 2x^2 - 36x - 72 = 0$

Попробуем решить методом подбора корней. Проверим, например, значение $x = -2$:

$x = -2$ — корень уравнения. Теперь поделим многочлен $x^3 + 2x^2 - 36x - 72$ на $x + 2$ с помощью деления многочленов.

Результат деления:

Теперь решим уравнение $x^2 - 36 = 0$:

Ответ: $x = -2, 6, -6$