Решите неравенства. -x2+4,6x-2,4<0 7x²+19x-6≤0 -3x²+4x+4>0 4x²-16x≤0 9x²-25>0

Решим каждое неравенство по порядку.

1. Неравенство: $-x^2 + 4.6x - 2.4 < 0$

Для решения этого неравенства перепишем его в стандартной форме:

Умножим на $-1$ (при этом знак неравенства изменится):

Теперь решим это неравенство, найдя корни соответствующего квадратного уравнения:

Для этого используем дискриминант:

Корни уравнения:

Корни уравнения: $x_1 = 4$ и $x_2 = 0.6$.

Теперь исследуем знак выражения $x^2 - 4.6x + 2.4$ на интервалах: $(- \infty, 0.6)$, $(0.6, 4)$, $(4, \infty)$.

• На интервале $(- \infty, 0.6)$ выражение положительное.

• На интервале $(0.6, 4)$ выражение отрицательное.

• На интервале $(4, \infty)$ выражение положительное.

Ответ: $x \in (-\infty, 0.6) \cup (4, \infty)$.

2. Неравенство: $7x^2 + 19x - 6 \leq 0$

Решим квадратное неравенство $7x^2 + 19x - 6 \leq 0$. Для этого найдем корни соответствующего уравнения:

Дискриминант:

Корни уравнения:

Корни уравнения: $x_1 = \frac{2}{7}$ и $x_2 = -3$.

Знак выражения $7x^2 + 19x - 6$ на интервалах: $(- \infty, -3)$, $(-3, \frac{2}{7})$, $(\frac{2}{7}, \infty)$.

• На интервале $(- \infty, -3)$ выражение положительное.

• На интервале $(-3, \frac{2}{7})$