Решите уравнение: x² - 16x + 63 = 0

Решим квадратное уравнение:
x² - 16x + 63 = 0

Это стандартное квадратное уравнение вида:
ax² + bx + c = 0,
где
a = 1,
b = -16,
c = 63.

Для решения воспользуемся дискриминантом (D):
D = b² - 4ac

Подставим значения:
D = (-16)² - 4·1·63 = 256 - 252 = 4

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два действительных корня.

Теперь найдём корни по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим:
x = (-(-16) ± √4) / (2·1) = (16 ± 2) / 2

Теперь найдём оба корня:

1. x₁ = (16 + 2) / 2 = 18 / 2 = 9

2. x₂ = (16 - 2) / 2 = 14 / 2 = 7

Ответ: x = 7 и x = 9.