Как решить |-x|=5,1 и 2|x-5|= 10

Для решения уравнений, содержащих абсолютные величины, необходимо рассмотреть различные случаи, в зависимости от того, как выражения внутри модулей соотносятся с нулём. Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1. Уравнение: $|-x| = 5.1$

Модуль числа $|a|$ означает, что независимо от того, положительное или отрицательное число $a$, результат будет всегда положительным. Таким образом, у нас два возможных случая:

• $-x = 5.1$ — первое решение.

• $-x = -5.1$ — второе решение.

Теперь решим каждое из этих уравнений:

• Из $-x = 5.1$ получаем $x = -5.1$.

• Из $-x = -5.1$ получаем $x = 5.1$.

Итак, решения уравнения $|-x| = 5.1$ — это $x = -5.1$ и $x = 5.1$.

2. Уравнение: $2|x - 5| = 10$

Для начала упростим уравнение. Разделим обе части на 2:

Теперь рассмотрим два возможных случая для выражения внутри модуля.

Случай 1: $x - 5 = 5$
Решим это уравнение:

Случай 2: $x - 5 = -5$
Решим это уравнение:

Итак, решения уравнения $2|x - 5| = 10$ — это $x = 10$ и $x = 0$.

Итог:

• Уравнение $|-x| = 5.1$ имеет два решения: $x = -5.1$ и $x = 5.1$.

• Уравнение $2|x - 5| = 10$ имеет два решения: $x = 10$ и $x = 0$.