Как сократить дроби 40/64, 42/144, 100/180?

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби и разделить на него и числитель, и знаменатель.

Дробь 40/64:

1. Находим НОД числителя (40) и знаменателя (64). Для этого можно разложить их на простые множители:

   • 40 = 2 × 2 × 2 × 5

   • 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
     НОД = 2 × 2 × 2 = 8.

2. Теперь делим числитель и знаменатель на 8:

   • 40 ÷ 8 = 5

   • 64 ÷ 8 = 8

3. Ответ: 40/64 = 5/8.

Дробь 42/144:

1. Находим НОД числителя (42) и знаменателя (144):

   • 42 = 2 × 3 × 7

   • 144 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
     НОД = 2 × 3 = 6.

2. Делим числитель и знаменатель на 6:

   • 42 ÷ 6 = 7

   • 144 ÷ 6 = 24

3. Ответ: 42/144 = 7/24.

Дробь 100/180:

1. Находим НОД числителя (100) и знаменателя (180):

   • 100 = 2 × 2 × 5 × 5

   • 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
     НОД = 2 × 2 × 5 = 20.

2. Делим числитель и знаменатель на 20:

   • 100 ÷ 20 = 5

   • 180 ÷ 20 = 9

3. Ответ: 100/180 = 5/9.

Итак, сокращенные дроби:

• 40/64 = 5/8

• 42/144 = 7/24

• 100/180 = 5/9.