Объем конуса равен 24π, радиус равен 2. Найти высоту конуса.

Для того чтобы найти высоту конуса, воспользуемся формулой объема конуса:

Где:

• $V$ — объем конуса,

• $r$ — радиус основания конуса,

• $h$ — высота конуса.

Задано, что объем конуса $V = 24\pi$, а радиус основания $r = 2$.

Подставим данные в формулу объема:

Упростим выражение:

Теперь избавимся от $\pi$, поделив обе стороны уравнения на $\pi$:

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Таким образом, высота конуса равна 18 единиц.