Высота конуса равна 16, а длинна образующей - 20. Найдите объем этого конуса

Чтобы найти объем конуса, нужно использовать формулу:

где:

• $V$ — объем конуса,
• $r$ — радиус основания,
• $h$ — высота конуса.

Из условия задачи мы знаем:

• Высота конуса $h = 16$,
• Длина образующей $l = 20$.

Нам нужно найти радиус основания $r$. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как в прямом сечении конус можно представить как прямоугольный треугольник, где:

• одна катета — это радиус основания $r$,
• второй катет — высота конуса $h = 16$,
• гипотенуза — это длина образующей $l = 20$.

Согласно теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Теперь, когда мы нашли радиус основания $r = 12$, можем вычислить объем конуса:

Подставляем известные значения:

Таким образом, объем конуса равен $768 \pi$ кубических единиц. Если принять $\pi \approx 3.14$, то:

Ответ: объем конуса примерно равен 2411.52 кубических единиц.